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    4．在直角坐标系XOY中.已知A(1.1).在x轴上确定点P.使△AOP为等腰三角形.则符合条件的点P共有个 3个 (D)4个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数y=
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    x
    （x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
    （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
    （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
    ①求出点A，B，C的坐标．
    ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的
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    ？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．
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    在直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点P在直线y=-4x上，且P到坐标原点距离为
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    ，又知抛物线与x轴两交点A、B（A在B的左侧）的横坐标的平方和为10．
    （1）求此抛物线的解析式．
    （2）若Q是抛物线上异于A、B、P的点，且∠QAP=90°，求点Q的坐标．（利用“点坐标的绝对值等于线段长”沟通函数与几何，转化为点坐标用函数知识，转化为线段长用几何知识）

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     在直角坐标系xOy中，已知某二次函数的图象经过A（－4，0）、B（0，－3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．

    1.（1）求这个二次函数的解析式；

    2.（2）求△ABC的外接圆半径r；

    3.（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

     

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    在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A（－4，0）、B（0，－3），与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC（相似比不为1）．
    【小题1】（1）求这个二次函数的解析式；
    【小题2】（2）求△ABC的外接圆半径r；
    【小题3】（3）在线段AC上是否存在点M（m，0），使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

    （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
    （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B、C．当四边形ABCP是菱形时，求出点A、B、C的坐标．

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