画图与计算：（第（1）（2）小题，每题6分，第（3）小题4分，共16分）
（1）如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB=

2

，CD=

5

，EF=

13

这样的线段；

（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？

（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．

①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；
②求出所拼成的正方形的面积S．

（1）计算：(-

1

5

)0+(

1

3

)-1+

2

3 -1

+|

3

-2|
（2）求不等式组

2x+5＞0 x-1 2 ＜ x 3

的整数解
（3）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
①请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
②在①的基础上，求点P落在反比例函数y=

12

x

图象上的概率．

（1）计算：（

2010

+1）⁰+（-

1

3

）^-1-|

2

-2|-2sin45°；
（2）先化简，再求值：（x-

1

x

）÷

x+1

x

，其中x=

2

+1；
（3）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

利用计算器计算，把答案填在横线上：
（1）

13+23

=；
（2）

13+23+33

=；
（3）

13+23+33+43

=；
（4）

13+23+33+43+53

=；
（5）

13+23+33+43+53+63

=；
（6）猜想

13+23+33+…+n3

=．（用含n的式子表示）

（1）计算：|1-

3

|+2007⁰+（

1

3

）^-1-2cos30°；
（2）如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角∠FAE=45°，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明沿直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角∠FNM=30°，求AN之间的距离．