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    解:连结OE,∵ED切⊙O于E,∴∠OED=90°, ∴∠OEA+∠AED= 90°.∵OA=OE,∴∠OEA=∠OAE. ∵AE平分∠BAC,∴∠OAE=∠EAD,∴∠OEA=∠EAD, ∴∠EAD+∠AED=90°,即∠ADE=90°.故△ADE是直角三角形. 点拨:应用切线性质及等腰三角形.角平分线的性质可解决. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．
    画法：
    ①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上，点D在OB上；
    ②连结OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；
    ③连结C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．求证：△C′D′E′是等边三角形．

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    已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于D，取AC中点E，连结OE，ED的延长线与CB的延长线交于F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）如果⊙O的半径为3cm，ED=4cm，求sin∠F的值．

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    如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为?? ____???? ．

     

     

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    如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值为          ．

     

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    已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于D，取AC中点E，连结OE，ED的延长线与CB的延长线交于F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）如果⊙O的半径为3cm，ED=4cm，求sin∠F的值．

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