观察下列分母有理化的计算：；；…，
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：=________．

观察下列分母有理化的计算：

1

2 +1

=

2

-1；

1

3 + 2

=

3

-

2

；

1

2+ 3

=2-

3

…，
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+

1

3 +2

+…+

1

2003 + 2004

=．

观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
==-1；
==-，
同理可得：=，…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
（+++…+）（+1）的值。