一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=

k

x

的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：
①S_{四边形AEDK}=S_{四边形CFBK}；
②AN=BM．
③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=

k

x

的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=

k

x

的图象的不同分支上（如图2），都正确的是（　　）

一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=

k

x

的图象相交于点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C、E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D，AC与BD交于点K，连接
CD．若点A，B在反比例函数y=

k

x

的图象的同一分支上，如图，问：
（1）S_{四边形AEDK}S_{四边形CFBK}（选择“＜、=、＞”填空），并写出上述关系的验证过程；
（2）求证：△AKB∽△CKD；
（3）求证：BN=AM．

一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M、N，与反比例函数y=的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连结CD。

一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数的图象交于点A，B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K．连接CD。
（1）若点A，B在反比例函数的图象的同一分支上，如图（1），试证明：
①S_{四边形AEDK}=S_{四边形CFBK}；
②AN=BM；
（2）若点A，B分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图（2），则AN与BM还相等吗？试证明你的结论。