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    如图,等边△ABC的边长为2cm.以BC为直径的半圆O分别交AB.AC于点E.F.那么由线段AE.AF及弧EF围成的弓形面积S＝ cm2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图（1）所示，△ABC是直角三角形，BD是斜边上的高，若AB=3，BC=4，AC=5，求BD的长．
    解：因为S△ABC=
    1
    2
    AB•BC，S△ABC=
    1
    2
    AC•BD，所以
    1
    2
    AB•BC=
    1
    2
    AC•BD，
    所以3×4=5BD，则BD=
    12
    5
    ，
    以上求解的基本思想是以三角形的面积不变为相等关系，通过从不同角度表示同一三角形的面积来发现三角形各边及其上的高的关系，这种解决问题的方法我们常称为“面积法”，根据你的理解回答下面的问题：
    如图（2）所示，△ABC中，AD，CE都是△ABC的高，且AD=3cm，CE=2cm，AB=6精英家教网cm，求CB的长．

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    精英家教网如图，等边△ABC的边长为2cm，以BC为直径的半圆O分别交AB、AC于点E、F，那么由线段AE、AF及弧EF围成的弓形面积S=
     
    cm2．

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    如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，AD为BC边上的高，点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，若点P、Q两点同时出发，设它们的运动时间为x（s）．
    （l）求x为何值时，PQ⊥AC；x为何值时，PQ⊥AB？
    （2）当O＜x＜2时，AD是否能平分△PQD的面积？若能，说出理由；
    （3）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．

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    如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
    （1）经过6秒后，BP=
    6
    6
     cm，BQ=
    12
    12
    cm；
    （2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
    （3）经过几秒△BPQ的面积等于10
    		3
    cm2？

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    如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
    （1）经过6秒后，BP=______ cm，BQ=______cm；
    （2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
    （3）经过几秒△BPQ的面积等于数学公式cm2？

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