如图，△OAB中，OA =" OB" = 10，∠AOB = 80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA，OB于点M，N.

（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.
求证：AP = BP′；
（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
（3）设点Q在优弧上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.

如图，△OAB中，OA =" OB" = 10，∠AOB = 80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA，OB于点M，N.

（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.

求证：AP = BP′；

（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；

（3）设点Q在优弧上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.

如图16，△OAB中，OA = OB = 10，∠AOB = 80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA，OB于点M，N.

（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.

求证：AP = BP′；

（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；

（3）设点Q在优弧上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁经过点A(-2，0)和点B(0，)，直线l₂的函数表达式为，l₁与l₂相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l₁上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
【小题1】求直线l₁的函数表达式；
【小题2】　当⊙C和直线l₂相切时，请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R，并写出R=时a的值.
【小题3】当⊙C和直线l₂不相离时，已知⊙C的半径R=，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l₂的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．