如图所示，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D．已知BC＝8cm，DE＝2cm，则AD的长为________cm．

1．已知如图所示，BC为半圆O的直径，AB⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE＝BE，求证：(1)＝；(2)AH·BC＝2AB·BE．

2．在上题中若加上条件sin∠FBC＝，AB＝4，求AD的长．

(2003　浙江宁波)如图所示，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为________cm．

如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，与相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．