已知顶点为A(1,5)的抛物线经过点B(5,1).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图（1）,设C,D分别是轴、轴上的两个动点，求四边形ABCD周长的最小值；

（3）在（2）中，当四边形ABCD的周长最小时，作直线CD.设点P()()是直线上的一个动点，Q是OP的中点，以PQ为斜边按图（2）所示构造等腰直角三角形PRQ.

①当△PBR与直线CD有公共点时,求的取值范围；

②在①的条件下，记△PBR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于的函数关系式，并求S的最大值。

已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：
（其中、、为三角形的三边长，为面积,其中）.
（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；
⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。（提示：作高AD，设）

 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：

（其中、、为三角形的三边长，为面积,其中）.

（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；

⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。（提示：作高AD，设）