已知二次函数y=x²－2x－8的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为            ．

二次函数y＝－x²＋mx＋n，当x＝3时，y有最大值4，设这个二次函数图象与x轴的交点是A、B．

(1)求点A、B坐标；

(2)有一圆经过A、B且与y轴的正半轴相切于C，求C点坐标．

二次函数y＝－x²－(m－3)x＋2(m－1)的图象与x轴交于A、B两点(点A在原点O的左侧，点B在O的右侧)，且|x₁|＜|x₂|，与y轴交于点C，线段OA与OB的长的乘积等于8，求抛物线的顶点P及点C的坐标．

已知二次函数y=x²－2(m－1)x+m2－2m－3,其中m为实数.

　　(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;

　　(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x_{1,0),B(x2,0),}且x1、x2的倒数和为,求这个二次函数的关系式.