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    12．是否存在实数k.使关于x的方程9x2-x-6k2=0的两个实根x1,x2.满足||＝.如果存在.试求出所有满足条件的k的值.如果不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读理解：我们把
    .
    ab
    cd
    .
    称作二阶行列式，规定它的运算法则为
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ．如
    .
    23
    45
    .
    =2×5-3×4=-2    ．
    （1）计算：
    .
    3-2
    12
    .
    ；       
    （2）若
    .
    2b
    3a
    .
    =1    ，求4a-6b+1的值；
    （3）是否存在实数x，使
    .
    x
    x
    1
    x+2
    .
    =-3？若存在，求出x，若不存在，说明理由．

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    阅读材料：∵ax2+bx=c=0（a≠0）有两根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ．x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a

    利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．

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    已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数y=
    2x
    （x＞0）的图象经精英家教网过A，E两点，点E的纵坐标为m．
    （1）求点A坐标（用m表示）
    （2）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    关于x的方程kx2-(k+1)x+
    k4
    =0    有两个实数根．（包括两个相等实数根）
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
    （3）若y=k（3+k）（x1+x2），k为自变量，用k表示y并求y的最大值．

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    28、已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2m-3=0…①的两个不相等实数根中有一个根为0．是否存在实数k，使关于x的方程x2-（k-m）x-k-m2+5m-2=0…②的两个实数根x1，x2之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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