已知抛物线y＝x²＋(1－2m)x＋m²(m≠0)与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是________．

已知抛物线y＝x²－(2m－1)x＋m²－m－2．

(1)证明抛物线与x轴有两个不相同的交点；

(2)分别求出抛物线与x轴的交点A、B的横坐标x_A、x_B以及与y轴的交点C的纵坐标y_C(用含m的代数式表示)；

(3)设△ABC的面积为6，己知A、B两点在y轴的同侧，求抛物线的解析式．

已知：抛物线y＝x²－(2m＋4)x＋m²－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．

(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示)；

(2)“若AB的长为2，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．

　　解：由(1)知，对称轴与x轴交于点D(　　，0)．

　　∵抛物线的对称性及AB＝2，

　　∴AD＝BD＝|x_A－x_D|＝．

　　∵点A(x_A，0)在抛物线y＝(x－h)²＋k上，

　　∴0＝(x_A－h)²＋k．　　①

　　∵h＝x_C＝x_D，将|x_A－x_D|＝代入上式，得到关于m的方程

　　0＝()²＋(　　)　　②

(3)将(2)中的条件“AB的长为2”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．