已知方程x2+px+q＝0的两根为x1.x2.则可得x1+x2＝ .x1· x2＝——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

已知关于x的方程x²＋px＋q＝0的两个根为x₁＝3，x₂＝–4，那么二次三项式x²–px＋q可分解因式为（）

A．(x＋3)(x–4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(x–3)(x＋4)

C．(x＋3)(x＋4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(x–3)(x–4)

已知一元二次方程x²＋px＋q＋1＝0的一根为2．

(1)求q关于p的关系式；

(2)求证：抛物线y＝x²＋px＋q与x轴有两个交点；

(3)设抛物线y＝x²＋px＋q的顶点为M，且与x轴相交于A(x₁，0)、B(x₂，0)两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式．

(1)已知一元二次方程x²＋px＋q＝0(p²－4q≥0)的两根为x₁、x₂；求证：x₁＋x₂＝－p，x₁·x₂＝q．

(2)已知抛物线y＝x²＋px＋q与x轴交于A、B两点，且过点(－1，－1)，设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值，并求出最小值．

(1)方程x²＋2＝4x两根之和是_________，两根之积是_________；

(2)如果一元二次方程8x²－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;

(3)已知方程x²＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;

(4)已知方程x²－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;

(5)已知方程9x²－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;

(6)已知?ot匠?/span>x²＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;

(7)若方程x²＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；

(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；

(9)若关于x的二次三项式x²－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；

(10)若方程3x²＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；

(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x²－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；

(12)设x₁、x₂是方程x²－13x＋m＝0的两个根，且x₁＝4x₂－2，则m＝__________________．

已知关于x的方程x²＋px＋q＝0的两根为x₁＝3，x₂＝－4，则二次三项式x²＋px＋q可分解为

[　　]

A．(x＋3)(x－4)

B．(x－3)(x＋4)

C．(x＋3)(x＋4)

D．(x－3)(x－4)

同步练习册答案