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    2．二次函数图象的画法即 .常用五点法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知如图，二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.

    (1)求、两点坐标,并证明点在直线上；

    (2)求二次函数解析式；

    (3)过点作直线∥交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值.

    【解析】（1）根据一元二次方程求得A点坐标，代入直线求证，（2）通过点H、B关于直线L对称，求得H的坐标，从而解出二次函数的解析式，(3)先求出HN+MN的最小值是MB, 再求出BM+MK的最小值是BQ,即和的最小值

     

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    已知如图，二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.

    (1)求、两点坐标,并证明点在直线上；

    (2)求二次函数解析式；

    (3)过点作直线∥交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值.

    【解析】（1）根据一元二次方程求得A点坐标，代入直线求证，（2）通过点H、B关于直线L对称，求得H的坐标，从而解出二次函数的解析式，(3)先求出HN+MN的最小值是MB, 再求出BM+MK的最小值是BQ,即和的最小值

     

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    已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=2，且过点A（0，3）．
    （1）求b、c的值；
    （2）求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标；
    （3）如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M．问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得△PBC是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    若二次函数图象的对称轴方程是x=1，并且图象经过A（0，-4），B（4，0），
    （1）求此二次函数图象上点B关于对称轴x=1的对点B′的坐标；
    （2）求此函数的解析式．

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    23、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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