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    二次函数的应用常常在解答题中出现: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=ax2-（a+c）x+c（其中a≠c且a≠0）．
    （1）求此抛物线与x轴的交点坐标；（用a，c的代数式表示）
    （2）若经过此抛物线顶点A的直线y=-x+k与此抛物线的另一个交点为B（
    a+c
    a
    ，-c），求此抛物线的解析式；
    （3）点P在（2）中x轴上方的抛物线上，直线y=-x+k与 y轴的交点为C，若tan∠POB=
    1
    4
    tan∠POC，求点P的坐标；
    （4）若（2）中的二次函数的自变量x在n≤x＜n+1（n为正整数）的范围内取值时，记它的整数函数值的个数为N，则N关于n的函数关系式为
     
    ．

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    （2012•嘉定区二模）已知一个二次函数的图象在y轴左侧部分是上升的，在y轴右侧部分是下降的，又经过点A（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是
    y=-x2+2（答案不唯一）
    y=-x2+2（答案不唯一）
    （写出符合要求的一个解析式即可）．

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    （2012•北京）已知二次函数y=（t+1）x2+2（t+2）x+
    32
    在x=0和x=2时的函数值相等．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3，m），求m和k的值；
    （3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围．

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    如图，二次函数y=-
    1
    2
    x2+c    的图象经过点D(-
    		3
    ，
    9
    2
    )    ，与x轴交于A、B两点．
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    （1）求c的值；
    （2）如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；
    （3）设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）

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    精英家教网已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
    （1）求k的值；
    （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
    （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=
    12
    x+b（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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