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    10．已知等边三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A.C(0.).则抛物线与等边三角形ABC的三条边的交点一共有 ( ) A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A(－4，0)，B(2，0)．试求：

    (1)点C的坐标；

    (2)△ABC的面积．(提示：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方)

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    精英家教网已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xOy中，使AB在x轴上，点D在直线y=
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    上．
    （1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；
    （2）若直线y=
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    与y轴交于点P，抛物线y=ax2+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
    （3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在△ABC的什么特殊位置．

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    已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将△ABC翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xOy中，使AB在x轴上，点D在直线数学公式上．
    （1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；
    （2）若直线数学公式与y轴交于点P，抛物线y=ax2+bx+c，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式；
    （3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在△ABC的什么特殊位置．

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    已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合(其中OA＜OB)，直角顶点C落在y轴正半轴上(如图)．

    (1)求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式．

    (2)如图，点D的坐标为(2，0)，点P(m，n)是该抛物线上的一个动点(其中m＞0，n＞0)，连接DP交BC于点E．

    ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．

    ②又连接CD、CP(如图)，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

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    如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．
    （1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，．
    求证：△ABC是“匀称三角形”；
    （2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．

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