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    如图.是边上的高. (1)请证明:∽, (2)若.求的长, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．
    （1）若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；
    （2）在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=
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    ，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一点，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
    （1）求证：数学公式；
    （2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

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    如图，将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜45°），得到正方形OA1B1C1．设边B1C1与OC的延长线交于点M，边B1A1与OB交于点N，边B1A1与OA的延长线交于点E，连接MN．
    （1）求证：△OC1M≌△OA1E；
    （2）试说明：△OMN的边MN上的高为定值；
    （3）△MNB1的周长p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．

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    如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．
    （1）若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；
    （2）在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=数学公式，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h。
    在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h，
    在图（2）--（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外。
    （1）请探究：图（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）证明图（2）所得结论；
    （3）证明图（4）所得结论；
    （4）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：___________；图（4）与图（6）中的等式有何关系？

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