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    已知实数a.b满足a2+2a=2.b2+2b=2且a≠b.求 + 的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    先阅读下列第(1)题的解答过程，然后再解答第(2)题．

    (1)已知实数a、b满足a2=2－2a，b2=2－2b且a≠b，求的值．

    解　　由已知得a2＋2a－2＝0，b2＋2b－2＝0且a≠b，设a、b是方程x2＋2x－2=0的两个不等实根．由根与系数的关系，得

    a＋b=－2，ab=－2，则

    (2)已知m2－3m－5＝0，5n2＋3n－1＝0且≠0，求m2＋的值．

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    （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求数学公式的值．
    解：由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
    ∴数学公式=数学公式=4．
    （2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求数学公式的值．

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    先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
    （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值．
    由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
    ∴
    a
    b
    +
    b
    a
    =
    (a+b)2-2ab
    ab
    =4．
    （2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+
    1
    q2
    的值．

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    先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
    （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求的值．
    解：由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
    ∴==4．
    （2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求的值．

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    先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
    （1）已知实数a、b满足a2=2-2a，b2=2-2b，且a≠b，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值．
    解：由已知得：a2+2a-2=0，b2+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x2+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
    ∴
    a
    b
    +
    b
    a
    =
    (a+b)2-2ab
    ab
    =-4．
    （2）已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+
    1
    q2
    的值．

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