解:过点C作CE⊥地面于点E ------1分 ∵两楼水平距离为15米. 且AB=2米.CD=4米 ∴BE=15-2-4=9米------2分在Rt△ABC中. ------3分 ------4分 ------5分 ------6分答:斜坡BC的长度为米------7分【查看更多】

29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=

CH

又∵

AH⊥BC

（所作）
∴AH为线段

BC

的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴

∠B=∠C

（等边对等角）

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（2007•海淀区二模）例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
=

1

2

(BD+CE)(OE-OD)+

1

2

OD•BD-

1

2

•OE•CE
=

1

2

×（3+4）×（5-2）+

1

2

×2×3-

1

2

×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

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例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
= $数学公式$
= $数学公式$ ×（3+4）×（5-2）+ $数学公式$ ×2×3- $数学公式$ ×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

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例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
=

=

×（3+4）×（5-2）+

×2×3-

×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

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例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
=

=

×（3+4）×（5-2）+

×2×3-

×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

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