如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形：
（1）在图中，从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点上，且长度为

17

；
（2）在图中，画出一个以AB为腰的等腰三角形△ABC，使另一个顶点C也在格点上，且另一边的长度也是无理数；
（3）求S_△ABC．

如图为7×7的网格（小正方形的边长为1）按下列要求画图：
（1）画出一个格点△ABC（顶点都在网格格点上的三角形称格点三角形），使AB=5，AC=

17

，BC=4

2

；
（2）求出点A到边BC的距离．

29、如图，在有公共边的三角形和正方形的边上有规律地排列一些点，观察图形，寻找规律．
每边有2个点，图中共有5个点；

每边有3个点，图中共有11个点；
每边有4个点，图中共有17个点；
如果每边有n个点，那么图中共有个点（用含有n的式子表示）．

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

5

、

10

、

13

，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：．
（2）若△DEF三边的长分别为

5

、

8

、

17

，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为．
（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m²、25m²、36m²，则六边形花坛ABCDEF的面积是m²．