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    如图.在 ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.点E.F在AC上.点G.H在BD上.且AE＝CF.BG＝DH.EH与GF平行吗?证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ．(本题8分) 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．

     

     

     

     

     

    1.(1) 写出图中所有的全等三角形

    2.(2) 延长BE交AD于点F，若∠DEB＝ 140°，求∠AFE的度数．

     

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    （本题13分）当Rt⊿的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E，

    （1）如图1，当点E与BC边相交时，

    ①证明：⊿PBE为等腰三角形；

    ②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系                (不必证明)

    （2）当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的①、②结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(不必证明)

     

     

     

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    （本题满分12分）
    已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
    【小题1】（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
    【小题2】（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
    ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
    ②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

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    ．(本题8分)如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED．
     
     

    【小题1】(1) 写出图中所有的全等三角形
    【小题2】(2) 延长BE交AD于点F，若∠DEB ＝ 140°，求∠AFE的度数．

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    （本题13分）当Rt⊿的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E，
    （1）如图1，当点E与BC边相交时，
    ①证明：⊿PBE为等腰三角形；
    ②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系                (不必证明)
    （2）当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的①、②结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(不必证明)

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