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    23．(1)换元 降次 (2)设x2+x=y.原方程可化为y2-4y-12=0. 解得y1=6.y2=-2． 由x2+x=6.得x1=-3.x2=2． 由x2+x=-2.得方程x2+x+2=0. b2-4ac=1-4×2=-7<0.此时方程无解． 所以原方程的解为x1=-3.x2=2． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则y2=(x2－1)2，原方程化为y2－5y＋4=0，解此方程，得y1=1，y2=4。

    当y=1时，x2－1=1，x2=2，∴x=±。

    当y=4时，x2－1=4，x2=5，∴x=±。

    ∴原方程的解为x1=－，x2=，x3=－，x4=。

    以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想。

    （1）运用上述方法解方程：x4－3x2－4=0。

    （2）既然可以将x2－1看作一个整体，你能直接运用因式分解法解这个方程吗？

     

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