（2013•阜宁县一模）已知抛物线的顶点（-1，-4）且过点（0，-3），直线l是它的对称轴．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设抛物线交x轴于点A、B（A在B的左边），交y轴于点C，P为l上的一动点，当△PBC的周长最小时，求P点的坐标；
（3）在直线l上是否存在点M，使△MBC是等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在请说明理由．

如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）直线AN交y轴于点F，P是抛物线的对称轴x=1上动点，H是X轴上一动点，请探索：是否存在这样的P、H，使四边形CFHP的周长最短？若存在，请求出四边形CFHP的最短周长和点P、H的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是∠MDB的角平分线上动点，点R是线段DB上的动点，Q、R在何位置时，BQ+QR的值最小．请直接写出BQ+QR的最小值和Q、R的坐标．

（2013•高港区二模）如图，在平面直角坐标系中0A=2，0B=4，将△OAB绕点O顺时针旋转90°至△OCD，若已知抛物线y=ax²+bx+c过点A、D、B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）连结DB，将△COD沿射线DB平移，速度为每秒

2

个单位．
①经过多少秒O点平移后的O′点落在线段AB上？
②设DO的中点为M，在平移的过程中，点M、A、B能否构成等腰三角形？若能，求出构成等腰三角形时M点的坐标；若不能，请说明理由．