如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点，连结．

(1)求证：∽；

(2) 若, 求的长；

(3) 若∥, 试判断的形状，并说明理由．

如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点，连结．
(1)求证：∽；
(2) 若, 求的长；
(3) 若∥, 试判断的形状，并说明理由．

已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点．

（1）求一次函数与二次函数的解析式；

（2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；

（3）把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

已知：如图，在中，点是的角平分线上一点，于点，过点作交于点．求证：点是过三点的圆的圆心．

已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点．

(1）求一次函数与二次函数的解析式；

(2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；

(3）把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过三点的圆的面积最小？最小面积是多少？