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    如图.已知半圆的直径.将一个三角板的直角顶点固定在圆心上.当三角板绕着点转动时.三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于.两点.连结. 交于点． (1)求证:, (2)求证:恒成立, (3)设.求的面积与的函数关系式. 并写出自变量的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、

    交于点．

    （１）   求证：；

    （２）   求证：恒成立；

    （３）   设，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

     


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    如图，已知半圆O的直径AB，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．
    （1）求证：△ACE∽△BDE；
    （2）求证：BD=DE恒成立．

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    如图，已知半圆O的直径AB，将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条作业宝直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．
    （1）求证：△ACE∽△BDE；
    （2）求证：BD=DE恒成立．

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    如图，将直角梯形ABCD置于直角坐标系中，点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上，点D和坐标原点O重合．已知：BC∥AD，BC=2，AD=AB=5，M（7，1），点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度水平向左平移，同时点Q从点A沿AB精英家教网以每秒1个单位长度的速度向点B移动，设移动时间为t秒．
    （1）直接写出点Q和点P的坐标（用t的代数式表示）．
    （2）以点P为圆心，t个单位长度为半径画圆．
    ①当⊙P与直线AB第一次相切时，求出点P坐标，并判断此时⊙P与x轴的位置关系，并说明理由．
    ②设⊙P与直线MP交于E、F（E左F右）两点，当△QEF为直角三角形时，求t的值．

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    一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边也分别与x轴正半轴、y轴正半轴相交于E点、D点．当三角板绕点C旋转到与x轴、y轴垂直时，如图1，已知射线OM为第一象限的角平分线，C点的坐标为（2，2）
    （1）四边形ODCE的面积是
    4
    4
    ；点D的坐标为
    （0，2）
    （0，2）
    ；点E的坐标为
    （2，0）
    （2，0）
    ．
    （2）将三角板绕点C旋转到与x轴、y轴不垂直时，如图2，在旋转过程中，四边形ODCE的面积始终保持不变，其值为定值．请你说明其中的道理．
    （3）经过D、O、E三点画⊙O1，如图3，设△DOE的内切圆的直径为d，请证明：不论⊙O1的大小、位置如何变化，d+DE的值不变．

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