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    如图12.已知:在中.直径点是上任意一点.过作弦点是上一点.连接交于连接AC.CF.BD.OD． (1)求证:, (2)猜想:与的数量关系.并说明你的猜想, (3)探究:当点位于何处时.并加以说明． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从地开往甲地，两车同时出发，客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：
    （1）根据图象，求出y1y2，关于x的函数关系式．
    （2）若设两车间的距离为（km），请写出S关于x的函数关系式．

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    归纳猜想：同学们，让我们一起进行一次研究性学习：
    （1）如图1已知正三角形ABC的中心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

    （2）如图2将半径为R的正方形沿直线l向右翻滚，当正方形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

    （3）猜想：把正多边形翻滚一周，其中心O所经过的路程是多少（R为正多边形的半径，可参看图2）？请说明理由．

    （4）进一步猜想：任何多边形都有一个外接圆，若将任意圆内接多边形翻滚一周时，其外心所经过的路程是否是一个定值（R为多边形外接圆的半径）？为什么？请以任意三角形为例说明（如图12）．
    通过以上猜想你可得到什么样的结论？请写出来．

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    如图12，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（，0）．

    （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；

    （2）在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．

     


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    如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

    （1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）
    （2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
    （3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）

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    （本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
    O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
    B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).
    （1）求C，D两点的坐标.
    （2）求证：EF为⊙O1的切线.
    （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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