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    射影定理:在直角三角形中.斜边上的高是两条直角边在斜边上的比例中项, 一条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项. 如图 CD2=DA×DB AC2=AD×AB BC2=BD× AB 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一精英家教网动点．
    （1）若E、F为AC的三等分点，求证：∠ADE=∠CBF；
    （2）若M是DC上一点，且DM=2，求DN+MN的最小值；
    （注：计算时可使用如下定理：在直角△ABC中，若∠C=90°，则AB2=AC2+BC2）
    （3）若点P在射线BC上，且NB=NP，求证：NP⊥ND．

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     如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一动点．

    (Ⅰ)若E、F为AC的三等分点，求证：∠ADE=∠CBF；
     
     


          (Ⅱ)若M是DC上一点，且DM=2，求DN+MN的最小值；

    (注：计算时可使用如下定理：在直角△ABC中，若∠C=90°，则AB2=AC2+BC2．)
     
     


    (Ⅲ)若点P在射线BC上，且NB=NP，求证：NP⊥ND．

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    如图，把两个全等的腰长为8 的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一动点。
    （Ⅰ）若E、F为AC的三等分点，求证：∠ADE= ∠CBF；      
    （Ⅱ）若M是DC上一点，且DM=2，求DN+MN的最小值；（注：计算时可使用如下定理：在直角△ABC中，若∠C=90°，则AB2=AC2+BC2）
    （Ⅲ）若点P在射线BC上，且NB=NP，求证：NP⊥ND。

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    如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一动点．
    （1）若E、F为AC的三等分点，求证：∠ADE=∠CBF；
    （2）若M是DC上一点，且DM=2，求DN+MN的最小值；
    （注：计算时可使用如下定理：在直角△ABC中，若∠C=90°，则AB2=AC2+BC2）
    （3）若点P在射线BC上，且NB=NP，求证：NP⊥ND．

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    1、（在下列空格内填上正确或错误）
    （1）如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确
    错误
    ．
    （2）定理不一定有逆定理
    正确
    ．
    （3）在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长
    正确
    ．

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