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    题目列表(包括答案和解析)

    小明读一本科普书，星期六读了20页，星期天读了剩下的一半后，还剩15页没有读，如果设这本书有x页，那么可以用
     
    方程来描述这个问题中数量之间的相等关系（写出一个即可）．

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    小蕙是一位热爱读书的人，她买了一本畅销书，书名是《数学是美丽的》．第一天小蕙读了全书的
    1
    5
    又12页，第二天她读了剩下的
    1
    4
    又15页，第三天她读了再剩下的
    1
    3
    又18页，此时她发现还剩下62页未读，她将于次日继续读．试问这本书总共有几页？
    （A）120 （B）180 （C）240 （D）300 （E）360．

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    精英家教网课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
    ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
    ②分别以M，N为圆心，大于
    1
    2
    MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
    ③过点C作射线OC．
    射线OC就是∠AOB的角平分线．
    请你说明这样作角平分线的根据是（　　）
    A、SSSB、SAS
    C、ASAD、AAS

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    阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．请回答下列问题：

    （1）写出图b中所表示的数学等式是
    2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
    2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
    ．
    （2）试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
    （3）课本68页练一练，有一题：如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示）
    4xy=（x+y）2-（x-y）2
    4xy=（x+y）2-（x-y）2
    ．
    （4）通过上述的等量关系，我们可知：
    当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越
    大
    大
    （填“大”或“小”）．
    当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越
    小
    小
    （填“大”或“小”）．
    （5）利用上面得出的结论，对于正数x，求：
    代数式：2x+
    2x
    的最小值是
    4
    4
    ；
    代数式：x（6-x）的最大值是
    9
    9
    ．

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    精英家教网如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°．
    （1）试说明△APC与△PBD相似．
    （2）自习课上聪聪在完成课本101页这道习题时作出如下猜想：若CD=1，AC=x，BD=y其余条件不变，那么y与x肯定会存在某种函数关系式，请你求出这种函数关系式．
    （3）明明在聪聪猜想的基础上又作出如下猜想：若PC=PD=1，∠CPD=α，∠APB=β，只要α与β满足某种关系，（2）中的函数关系式仍然成立．你同意明明的观点吗？如果你同意请直接写出α与β所满足的关系；若不同意，请说明理由．

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