已知：二次函数的表达式为．

（1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的坐标；

（2）将二次函数的图象向上平移1个单位，设平移后的图象与轴的交点为B、C（其中点B在点C的左侧），求B、C两点的坐标及的值．

已知：二次函数的表达式为y=2x²+4x-1．
（1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的坐标；
（2）将二次函数的图象向上平移1个单位，设平移后的图象与x轴的交点为B、C（其中点B在点C的左侧），求B、C两点的坐标及tan∠APB的值．

已知：二次函数的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，－b），其中且、为实数．

（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；

（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；

（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，求| x₁－x₂ |的范围．