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    在四边形ABCD中.E为AB上一点.△ADE和△BCE都是等边三角形.AB.BC.CD.DA的中点分别为P.Q.M.N.试判断四边形PQMN为怎样的四边形.并证明你的结论． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N：

    （1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；
    （2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2）：
    ①判断此时四边形PQMN的形状为
    菱形
    菱形
      （直接写出你的结论）
    ②当AE=6，EB=3，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号）

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    在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N：

    （1）如图1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；
    （2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2）：
    ①判断此时四边形PQMN的形状为______（直接写出你的结论）
    ②当AE=6，EB=3，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号）

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    精英家教网如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（　　）
    A、等腰梯形B、矩形C、菱形D、正方形

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    精英家教网如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形
    （1）求证：△ACE≌△DBE；
    （2）若点P、Q、M、N分别是AB、BC、CD和DA中点，
    ①请在图上画出四边形PQMN；
    ②试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；
    ③如果四边形ABCD的面积为a，猜一猜四边形PQMN的面积是多少？并写出解答过程．

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    精英家教网如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论．

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