已知：抛物线y=-x²+（m+2）x+m-1与x轴交于A、B两点（点A、B分别在原点O的左、右两侧），以OA、OB为直径作⊙O₁和⊙O₂．
（1）请问：⊙O₁和⊙O₂，能否为等圆？若能，求出其半径的长度；若不能，说明理由；
（2）设抛物线向上平移4个单位后，⊙O₁、⊙O₂的面积分别成为S₁、S₂，且4S₂-16S₁=5π，求平移后所得抛物线的解析式；
（3）由（2）所得的抛物线与y轴交于点C，⊙O₁和⊙O₂的一条外公切线MN分别交x轴和y轴于点P、Q（M、N为切点，如图所示），求△CPQ的面积．

（1998•绍兴）已知：抛物线y=-x²+（m+2）x+m-1与x轴交于A、B两点（点A、B分别在原点O的左、右两侧），以OA、OB为直径作⊙O₁和⊙O₂．
（1）请问：⊙O₁和⊙O₂，能否为等圆？若能，求出其半径的长度；若不能，说明理由；
（2）设抛物线向上平移4个单位后，⊙O₁、⊙O₂的面积分别成为S₁、S₂，且4S₂-16S₁=5π，求平移后所得抛物线的解析式；
（3）由（2）所得的抛物线与y轴交于点C，⊙O₁和⊙O₂的一条外公切线MN分别交x轴和y轴于点P、Q（M、N为切点，如图所示），求△CPQ的面积．

（1998•绍兴）已知：抛物线y=-x²+（m+2）x+m-1与x轴交于A、B两点（点A、B分别在原点O的左、右两侧），以OA、OB为直径作⊙O₁和⊙O₂．
（1）请问：⊙O₁和⊙O₂，能否为等圆？若能，求出其半径的长度；若不能，说明理由；
（2）设抛物线向上平移4个单位后，⊙O₁、⊙O₂的面积分别成为S₁、S₂，且4S₂-16S₁=5π，求平移后所得抛物线的解析式；
（3）由（2）所得的抛物线与y轴交于点C，⊙O₁和⊙O₂的一条外公切线MN分别交x轴和y轴于点P、Q（M、N为切点，如图所示），求△CPQ的面积．

在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，
（1）如图1，D、E、F为切点，求△ABC内切圆⊙O的半径r₁的值．
（2）如图2△ABC中放置两个互相外切的等圆⊙O₁、⊙O₂，⊙O₁与AC、AB相切，⊙O₂与BC、AB相切，求它们的半径r₂时，小李同学是这样思考的：如果将⊙O₂连同BC边向左平移2r₂，使⊙O₂与⊙O₁重合、BC移到DE，则问题转化为第（1）问中的情况，于是可用同样的方法算出r₂，你认为小李同学的想法对吗？请你求出r₂的值（不限于上述小李同学的方法）．
（3）如图3，n个排成一排的等圆与AB边都相切，又依次外切，前后两圆分别与AC、BC边相切，求这些等圆的半径rn．