如图，⊙O与⊙O'交于A、B两点，AB既是⊙O的内接正六边形的一边，又是⊙O'的内接正方形的一边，且AB=12，求圆心距OO'的长度。

2、如图，回答下列问题：
（1）G是线段 中点，O既是线段 的中点，又是线段 的中点，E，F，H，K分别是线段 ，，，的中点．
（2）图中，EK BK，EK AG，HG AB（填“⊥”或“∥”）

如果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积同时平分，那么就把这条直线称作这个封闭图形的二分线．

（1）请在图1的三个图形中，分别作一条二分线．
（2）请你在图2中用尺规作图法作一条直线 l，使得它既是矩形的二分线，又是圆的二分线．（保留作图痕迹，不写画法）．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在过AB边上的点P的二分线？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．

6、如图，O既是AB的中点，又是CD的中点，并且AB⊥CD．连接AC、BC、AD、BD，则这四条线段的大小关系是（　　）