在中，满足,是边上的一点.

（Ⅰ）若,求向量与向量夹角的正弦值；

（Ⅱ）若，=m  (m为正常数) 且是边上的三等分点.，求值；

（Ⅲ）若且求的最小值。

【解析】第一问中，利用向量的数量积设向量与向量的夹角为，则

令=，得，又，则为所求

第二问因为，=m所以，

（1）当时，则= 

（2）当时，则=

第三问中，解：设,因为，；

所以即于是得

从而

运用三角函数求解。

（Ⅰ）解：设向量与向量的夹角为，则

令=，得，又，则为所求……………2分

(Ⅱ)解：因为，=m所以，

（1）当时，则=；-2分

（2）当时，则=；--2分

（Ⅲ）解：设,因为，；

所以即于是得

从而---2分

==

=…………………………………2分

令，则，则函数，在递减，在上递增，所以从而当时，

①若向量a、b的夹角为θ,则cosθ=;

②（a+b）·c=a·c+b·c;

③若向量的起点为A（-2，4），终点为B（2，1），则与x轴正方向所夹角的余弦值是；

④若向量a=(m,4),且|a|=，则m=.其中不正确命题的序号有____________.

给出下列命题：

A.若向量a、b的夹1角为q ，则；

B.(a＋b)·c=a·c＋b·c；

C.若向量的起点为A(－2，4)，终点为B(2，1)，则与x轴正方向所夹角的余弦值是；

D.若向量a=(m，4)，且，则．

其中不正确命题的序号有________．

给出下列命题：

A.若向量a、b的夹1角为q ，则；

B.(a＋b)·c=a·c＋b·c；

C.若向量的起点为A(－2，4)，终点为B(2，1)，则与x轴正方向所夹角的余弦值是；

D.若向量a=(m，4)，且，则．

其中不正确命题的序号有________．