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    .求证:奇函数的反函数仍是奇函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2006•宝山区二模）已知f（x）=
    10x+a10x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    已知f（x）=数学公式是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的反函 数 f-1（x），判断f-1（x）的奇偶性，并给予证明；
    （3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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    （2008•湖北模拟）已知函数f（x）=x|x+m|+n，其中m，n∈R．
    （Ⅰ）求证：m2+n2=0是f（x）是奇函数的充要条件；
    （Ⅱ）若常数n=-4且f（x）＜0对任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

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    ．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，

    当时，.

    （Ⅰ）求当时，函数的表达式；

    （Ⅱ）求满足的的取值范围；

    （Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点．

     

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    .若函数在上既是奇函数又是增函

    数，则函数的图象是(   )

    A.             B.             C.             D.

     

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