(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分别为棱AB、BC的中点， M为棱AA₁­上的点，二面角M―DE―A为30°.

   （1）求MA的长；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求点C到平面MDE的距离。

(本小题满分12分）

   已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。        

(本小题满分12分)

   某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：

(Ⅰ)求a的值和的数学期望；

（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。   

本小题满分12分）

在中，为锐角，角所对应的边分别为，且

（I）求的值；     

（II）若，求的值。

(本小题满分12分)  某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率（Ⅱ）求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。