已知

(1)已知f(x)=0的两根分别为某三角形两内角的正弦值，求k的范围；

(2)问是否存在实数k，使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两个内角的正弦值．

已知

(1)已知f(x)=0的两根分别为某三角形两内角的正弦值，求k的范围；

(2)问是否存在实数k，使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两个内角的正弦值．

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

已知A，B 分别为曲线C：

x2

a2

+y²=1（y≥0，a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B，且与x轴垂直，S为l上异于点B的一点，连接AS交曲线C于点T．
（1）若曲线C为半圆，点T为圆弧

AB

的三等分点，试求出点S的坐标；
（2）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a，使得O，M，S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．