已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosx，sinx），c=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π。
（1）若，求函数f（x）=b·c的最小值及相应x的值；
（2）若a与b的夹角为，且a⊥c，求tan2α的值。