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    15．已知函数 (1)用定义证明是偶函数, (2)用定义证明在上是增函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=x+
    ax
    ，且f（1）=2
    （1）求实数a的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明．

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    已知函数f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
    （1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；
    （2）用函数的单调性的定义证明：当a=-2时，f（x）在区间(
    14
    ，+∞)    上为减函数；
    （3）当x∈[-1，3]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上方，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=x+
    1x

    （1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （2）用定义证明f（x）在（0，1）和是减函数．

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    已知函数f（x）=2x2-1
    （1）用定义证明f（x）是偶函数；
    （2）用定义证明f（x）在（-∞，0]上是减函数；
    （3）作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）当x∈[-1，2]时的最大值与最小值．

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    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    ，其中a、b为非零实数，f(
    1
    2
    )=-
    1
    2
    ，f(2)=
    7
    4

    （1）判断函数的奇偶性，并求a、b的值；
    （2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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