已知数列{a_n}的通项公式为求它的前n项的和．

已知数列{an}的通项公式为an=

n

n+a

(n，a∈N*)．
（1）若a₁，a₃，a₁₅成等比数列，求a的值；
（2）当k（k≥3且k∈N^*）时，a₁，a₂，a_k成等差数列，求a的值．

已知数列a_n的通项公式为a_n=

n+1

2

，设Tn=

1

a1•a3

+

1

a2•a4

+…+

1

an•an+2

，求T_n．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=dn-30，该数列从第10项起开始为正数，求实数d的取值范围．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2+

4

3n-1

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的最大项；
（2）设b_n=

an+p

an-2

，试确定实常数p，使得{b_n}为等比数列；
（3）设m，n，p∈N^*，m＜n＜p，问：数列{a_n}中是否存在三项a_m，a_n，a_p，使数列a_m，a_n，a_p是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．