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    已知函数y=. (1)求函数的定义域和值域, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对任意的正实数x，y，均有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且当x＞1时，f(x)＞0

    (1)求的值，并判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性(说明理由)

    (2)一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1＝3，且f(sn)＝f(an)＋f(an＋1)－1(n≥2，n∈N*)，求数列{an}的通项公式．

    (3)在(2)的条件下，是否存在实数M，使对一切正整数n均成立，若存在，求出M的范围，否则，请说明理由．

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    已知函数y=ax（a＞0，且a≠1）和y=lg（ax2-x+a）．则p：关于x的不等式ax＞1的解集是（-∞，0）；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．

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    已知函数y=loga（1-ax）  （a＞0且a≠1）
    （1）求函数的定义域和值域；
    （2）证明函数的图象关于直线y=x对称．

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    已知函数y=
    		x-2
    •
    		x+5
    的定义域为集合A，函数y=(
    1
    2
    )x+1    的值域为集合B，求A∩B和（CRA）∩（CRB）．

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    已知函数y=x+
    a
    x
    （x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    b2
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
    1
    x
    )2    +(
    1
    x2
    +x)2    在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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