若函数f（x）=

ax+b

x2+1

的最大值为4，最小值为-1，求实数a，b的值．

若函数f(x)=

1-x

mx

+lnx(m∈R+)
（1）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求m的范围．
（2）当m=1时，若a＞b＞1，比较f（a^ab^b4^a）与f[（a+b）^a+b]的大小，并说明理由．
（3）当m=1时，设{a_n}为正项数列，且n≥2时[f′（a_n）•f′（a_n-1）+

an+an-1-1

a 2 n • a 2 n-1

]•a_n²=q，（其中q≥2010），a_n的前n项和为S_n，bn=

n

i=1

Si+1

SI

，若b_n≥2011n恒成立，求q的最小值．