f（x）=

3

sin（wx+?）(w＞0，|?|＜

π

2

)，已知f（x）周期为8，对称轴为

10

3

（1）求f（x）解析式
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）关于直线x=1对称，若对任意实数x∈[-

8

3

，-2]恒有|g（x）-m|＜2成立，求m取值范围．

若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x，都有f（

π

4

+x）=f（

π

4

-x），则f（

π

4

）等于（　　）

给出以下四个命题：
①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
②函数y=

kx2-6kx+9

的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+

π

4

)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移

π

4

个单位；
④若函数 f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
所有正确命题的序号为．

若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x∈R都有f（

π

3

+x）=f（

π

3

-x），则f（

π

3

）=（　　）