（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；

（2）当x∈［-1，2］时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围.

（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；

（2）当x∈［-1，2］时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围.

(Ⅰ)求函数f(x)在区间［1,e］上的最大值和最小值；

(Ⅱ)求证：在区间(1，+∞)上函数f(x)的图象在函数g(x)=x³的图象的下方；

(Ⅲ)设h(x)=f′(x)，证明：［h(x)］ⁿ-h(xⁿ)≥2ⁿ-2.

(Ⅰ)求函数f(x)在区间［1,e］上的最大值和最小值;

(Ⅱ)求证：在区间（1，+∞）上函数f(x)的图象在函数g(x)=x³的图象的下方；

(Ⅲ)设g(x)=f′(x)，证明：［g(x)］ⁿ-g(xⁿ)≥2ⁿ-2.  n∈N^*

(1)求f(x)的表达式；

(2)设0＜m≤2,若对任意的x′、x″∈［m-2,m］,不等式|f(x′)-f(x″)|≤16m恒成立，求实数m的最小值.