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    若数列{an}的前项和SN=.求数列{}的前项和TN. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21、若数列{an}的前n项之和为Sn，且满足lg （Sn+1）=n，求证：数列{an}是等比数列．

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    若数列{an}的前n项和Sn是（1+x）n二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
    an•bnn
    ，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．

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    若数列{an}的前n项和为Sn，a1=2且Sn+1=4an-2（n=1，2，3…）．
    （I）求a2，a3；
    （II）求证：数列{an-2an-1}是常数列；
    （III）求证：
    a1-1
    a2-1
    +
    a2-1
    a3-1
    +…+
    an-1
    an+1-1
    ＜
    n
    2
    ．

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    若数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=n2+n(n∈N*)．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=2n+1(n∈N*)，求数列{
    an
    bn
    }    的前n项和Tn；
    （3）已知cn=
    an
    n+1
    (n∈N*)    ，
    ①若?n∈N*，使Cn≤k恒成立，求实数k的取值范围；
    ②若?n∈N*，使Cn＜k成立，求实数k的取值范围．

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    若数列{an}的前n 项和Sn满足：Sn=2an+1．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）求{an}的通项公式．

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