4．设数轴上有四个点A.B.C.D.其中A.C对应的实数分别是1和-3.且＝.为单位向量.则B点对应的实数为 .点D对应的实数为 .||＝．——青夏教育精英家教网—

4．设数轴上有四个点A.B.C.D.其中A.C对应的实数分别是1和-3.且＝.为单位向量.则B点对应的实数为 .点D对应的实数为 .||＝．【查看更多】

设数轴上有四个点A、B、C、D，其中A、C对应的实数是1和-3，且

=

，

为单位向量，则B点对应的实数为___________；D点对应的实数为______________；|

|=______.

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[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ₁=3及其对应的一个特征向量α1=

1

，特征值λ₂=-1及其对应的一个特征向量α2=

1

-1

，求矩阵A的逆矩阵A^-1．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，

π

2

)，直线l过点A且倾斜角为

π

4

，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求证：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．

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①由“若”类比“若为三个向量，则”；②设圆与坐标轴的4个交点分别为A (x₁，0)、B (x₂，0)、C (0，y₁)、D (0，y₂)，则；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；④在实数列中，已知a₁ = 0，，则的最大值为2．上述四个推理中，得出的结论正确的是_____________（写出所有正确结论的序号）．

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①由“若”类比“若为三个向量，则”；②设圆与坐标轴的4个交点分别为A (x₁，0)、B (x₂，0)、C (0，y₁)、D (0，y₂)，则；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；④在实数列中，已知a₁ = 0，，则的最大值为2．上述四个推理中，得出的结论正确的是_____________（写出所有正确结论的序号）．