题目列表(包括答案和解析)
如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．| 1 | 3 |
已知函数
，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数f(x)图像上的两个点，且线段P1P2的中点P的横坐标为
．
(1)求证：点P的纵坐标是定值；
(2)若数列{an}的通项公式为
，求数列{an}的前m项的和Sm；
(3)若m∈N时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数
，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数f(x)图像上的两个点，且线段P1P2的中点P的横坐标为
．
(1)求证：点P的纵坐标是定值；
(2)若数列{an}的通项公式为
，求数列{an}的前m项的和Sm；
(3)若m∈N时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
已知f(x)＝
(x∈R)，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是函数y＝f(x)图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是
．
(1)求证：点P的纵坐标是定值；
(2)若数列{an}的通项公式是an＝f(
)(m∈N*，n＝1，2，…m)，求数列{an}的前m项和Sm；
(3)在(2)的条件下，若m∈N*时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
（理）已知数列{an}的前n项和
，且
=1，
.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
（III）求证：≤bn<2.
(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线
过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足=.
（I）求点M的轨迹方程；
（II）若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于
点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为
锐角三角形时t的取值范围．
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