1.已知集合M={x|x=12 m+8 n+4 k.m.n.k Z}与N={x|20 p+16 q+12 r.p.q.r Z}.求证:M=N. [证明] (1)证MN 对任意的x0 M. 则必存在m0.n0.k0 Z.使x0=12 m0+8 n0+4 k0 =20 n0+16 l0+12(m0-n0-k0) ∵ n0.k0.m0-n0-k0 Z ∴ x0 N. ∴ MN. (2)证NM 对任意的x0 N.则必存在p0.q0.r0.使x0=20 p0+16 q0+12 r0=12(r0+p0+q0)+8 p0+4 q0. ∴ x0 M. ∴ NM. 综上知.M=N. [点评]将系数为12.8.4的代数式与系数为20.16.12的代数式互相转化是解题的难点也是关键.为解决这个难点可采用待定系数法. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知集合M={(x,y)|x+y=1},则在映射f:(x,y)→(2x,2y)之下,M的像的集合是

[  ]

A.{(x,y)|xy=2,x>0,y>0,}

B.{(x,y)|xy=2,x<0,y<0,}

C.{(x,y)|xy=1,x>0,y>0,}

D.{(x,y)|xy=1,x<0,y<0,}

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已知集合M={x|0≤x≤6},P={y|0≤y≤3},则下列对应关系中不能看作从M到P的映射的是

[  ]
A.

f:x→y=x

B.

f:x→y=x

C.

f:x→y=x

D.

f:x→y=x

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已知集合M={x|-4≤x≤7},N={x|x2-x-6<0},则M∩CRN为

[  ]

A.{x|-4≤x≤-2或3<x≤7}

B.{x|-4≤x≤-2或3≤x≤7}

C.{x|x≤-2或x>3}

D.{x|x<-2或x≥3}

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已知集合M={x|0≤x≤6},P={y|0≤y≤3},则下列对应关系中不能看作从M到P的映射的是

[  ]

A.f:x→y=x

B.f:x→y=x

C.f:x→y=x

D.f:x→y=x

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已知集合M={(x, y)| x+ y =3}, N ={(x,y)|x- y =5}则集合M∩N=(  )

A.x = 4, y =-1      B.{(4,-1)}            C.(4,-1)             D.{4 ,-1}

 

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