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    设分别是直角坐标系轴.轴方向上的单位向量.若在同一直线是有三点A.B.C且. 求实数的值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面直角坐标系O—xy中，（其中i、j分别为x轴,y轴正方向上的 单位向量).有下列命题：[来源:学|科|网]

    ①若，则的最小值为3;

    ②若x>0，y>0且，则的最小值为；[来源:学。科。网]

    ③若，则的最大值为3;

    ④设，若（其中，若向量且，则动点P的轨迹是拋物线.

    其中你认为正确的所有命题的序号为______________

     

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    在空间直角坐标系O-xyz中，
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （其中
    i
    ，
    j
    ，
    k
    分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
    ①若
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x＞0，y＞0)    且|
    OP
    -4
    j
    |=|
    OP
    +2
    i
    |    ，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为2
    		2

    ②若
    OP
    =0
    i
    +y
    j
    +z
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    ，若向量
    PQ
    与
    k
    共线且|
    PQ
    |=|
    OP
    |，则动点P的轨迹是抛物线；
    ③若
    OM
    =a
    i
    +0
    j
    +0
    k
    ，
    OQ
    =0
    i
    +b
    j
    +0
    k
    ，
    OR
    =0
    i
    +0
    j
    +c
    k
    (abc≠0)    ，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1；
    ④设
    OP
    =x
    i
    +y
    j
    +0
    k
    (x∈[0，4]，y∈[-4，4])    ，
    OM
    =0
    i
    +y1
    j
    +
    k
    (y1∈[-4，4])    ，
    ON
    =x2
    i
    +0
    j
    +0
    k
    (x2∈[0，4])    ，若向量
    PM
    ⊥
    j
    ，
    PN
    与
    j
    共线且|
    PM
    |=|
    PN
    |，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：

    ①若且，则的最小值为；

    ②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；

    ③若，则平面MQR内的任意一点A (x,y，z)的坐标必然满足关系式；

    ④设，，若向量与j共线且，则动点P的轨迹是双曲线的一部分.    其中你认为正确的所有命题的序号为. _______

     

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    如图，在直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。设与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若。

        （I）求点P的轨迹G的方程；

        （II）设过点C（0，-1）的直线与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点，使△MNE为正三角形。若存在求出值；若不存在说明理由。

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    在极坐标系中，曲线C1方程为ρ=2sin（θ+），曲线C2：方程为ρsin（θ+）=4．以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy．
    （1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （2）设A、B分别是C1，C2上的动点，求|AB|的最小值．

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