练习册

  • 练习册
  • 试题
    如果函数f(x)＝x2+2上是减函数.那么实数m的取值集合是( ) A.{m|m≤-3} B.{m|m≥3} C.{m|m≥-3} D.{m|m≤5} 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果函数f(x)＝x2＋2(m－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，那么实数m的取值集合是

    [　　]

    A．{m|m≤－3}　　　　　　　B．{m|m≥3}

    C．{m|m≥－3}　　　　　　　D．{m|m≤5}

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)ex．

    (Ⅰ)如果f(x)定义在区间[－2，t](t＞－2)上，那么

    ①当t＞1时，求函数y＝f(x)的单调区间；

    ②设m＝f(－2)，n＝f(t)．试证明：m＜n；

    (Ⅱ)设g(x)＝f(x)＋(x－2)ex，当x＞1时，试判断方程g(x)＝x根的个数．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝ax－lnx＋1(a∈R)，g(x)＝xe1－x．

    (Ⅰ)求函数g(x)在区间(0，e]上的值域；

    (Ⅱ)是否存在实数a，对任意给定的x0∈(0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由；

    (Ⅲ)给出如下定义：对于函数y＝F(x)图象上任意不同的两点A(x1，y1)，B(x2，my2)，如果对于函数y＝F(x)图象上的点M(x0，y0)(其中总能使得F(x1)－f(x2)＝(x0)(x1－x2)成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f(x)是不是具备性质“L”，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．
    (1)设函数f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b为实数．
    ①求证：函数f(x)具有性质P(b)；
    ②求函数f(x)的单调区间；
    (2)已知函数g(x)具有性质P(2)．给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．
    (1)设函数f(x)＝ln x＋ (x＞1)，其中b为实数．
    ①求证：函数f(x)具有性质P(b)；
    ②求函数f(x)的单调区间；
    (2)已知函数g(x)具有性质P(2)．给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案