题目列表(包括答案和解析)
y＝f(x)是定义在R上的奇函数，若x∈[a，b]，(b＞a＞0)上f(x)有最大值，
求证：存在x′∈[－b，－a]，使x∈[－b，－a]上都有f(x)≥f(x′)．
求证：存在x′∈[－b，－a]，使x∈[－b，－a]上都有f(x)≥f(x′)．
已知y＝f(x)(x≠0)对任意x1，x2恒有
(1)求f(1)的值；
(2)求证：f(x)是偶函数；
(3)若f(x)在(0，＋∞)上是增函数，解不等式f(log2x)＞0．
函数y＝f(x)对于任意正实数x、y，都有f(xy)＝f(x)·f(y)，当x＞1时，0＜f(x)＜1，且f(2)＝
．
(1)求证：
；
(2)判断f(x)在(0，＋∞)的单调性；并证明；
(3)若f(m)＝3，求正实数m的值．
设g(x)＝
x3＋
ax2＋bx图象上任一点P(x，y)处切线的斜率为f(x)，且方程f(x)＝0的两根为α、β(a、b∈R)．
(1)若α＝β＋1，且β∈Z，求证：f(－a)＝
(a2－1)；
(2)若α、β∈(2，3)，试证明存在整数k，使得|f(k)|≤．
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